Какое самое большое число? Увлекательный научный процесс поиска

Многие из нас в детстве были уверены, что самым большим числом является миллион. Но, повзрослев, мы поняли, что это не предел исчисления. Ведь к каждому из существующих чисел можно прибавить единичку и получится совершенно новое. И так можно прибавлять бесконечно.

Какое самое большое число в мире

Науке известно две разные системы исчисления – английская и американская. Следовательно, в каждой из них одно и то же число может иметь разное название. Поэтому, чтобы избежать недоразумений, необходимо разобраться в их различиях.

Американская система

Данную систему исчисления принято использовать не только в США, но и Канаде, России и ряде других стран. Научное название американской системы – числа с короткой шкалой. Название чисел в ней состоит из двух частей – порядковое число на латыни + суффикс «- иллион».  Это, к примеру, триллион, октиллион и т. д. Как понять, сколько в каждом из этих чисел нулей? Для этого достаточно воспользоваться формулой 3*х+3. Х – в данном случае означает числительное на латыни.

Английская система

Конечно же, американская система исчисления достаточно простая, однако более распространенной стала английская или система с длинной шкалой. Использовать ее начали во Франции, Англии, Испании и не которых других странах в 1948 году. Аналогично американской системе, для построения числа здесь к латинскому названию добавляется суффикс «-иллион», но для чисел, которые оказываются больше в 1 тысячу раз, прибавляется уже суффикс «-иллиард». Для определения количества нулей в том или ином числе используют формулы:

• 6*х+3 – для тех чисел, которые заканчиваются на «-иллион»;
• 6*х+6 – в том случае, когда оно заканчивается на «-иллиард».

Х – в обоих случаях, это числительное на латыни.

К примеру, 10 ¹²  в американской системе будет иметь название триллион, а в английской биллион, 10¹⁵ – квадриллион в американской и биллиард в английской системе, а 10¹⁸ – соответственно квинтиллион и триллион.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что разные числа могут иметь одно и то же название. Поэтому, при рассмотрении определенного числа, важно предварительно узнать, какая система исчисления в данном случае используется.

Внесистемные числа

Кроме системных в науке существуют также внесистемные числа. Какие они бывают и чем они отличаются?

1. Гугол. Данное число равно 10 в сотой степени 10¹⁰⁰. Записывается оно, как единица и сто нулей. Заговорили о нем впервые в 1938 году. «Первооткрывателем» гугола стал Эдвард Каснер. Стоит отметить, что известная поисковая система была названа именно в честь данного числа. А такое странное название было придумано племянником Каснера и впоследствии стало использоваться повсеместно.
2. Асанкхейя. В переводе с санскрипта это слово означает «неисчислимый». Асанкхейя – это 10 ¹⁴⁰., проще говоря, единица со 140 нулями. Удивительно, но данное число использовалось еще до нашей эры, о чем можно понять, изучая один из знаменитых буддийских трактатов Джайна-сутре. В трактате этому числу приписывались особые свойства, так как считалось, что ровно столько космических циклов может потребоваться для того, чтобы человек мог достичь нирваны. В древние века именно это число считалось максимально большим.
3. Гуголплекс. Данное число аналогично гуголу было введено ученым Эдвардом Каснером. К созданию названия также приложил руку его малолетний племянник. Данное число можно выразить, как 10 в степени гуголплекс. Используя данную теорию, Каснер предположил, что можно получить при необходимости настолько большое число, как вам нужно (гуголтетраплекс, гуголдекаплекс и т. п.).
4. G или как его еще называют число Грэма. В 1980 году он было внесено в Книгу рекордов Гинеса, как максимально большое число. По мнению ученых, данное число настолько огромное, что даже Вселенная не может поместить в себе его десятичную запись.
5. Числа Скьюза и Мозера. Они также признаны учеными, как максимально большие. Обычно их используют для решения теорем или разных гипотез. Написать их оказалось невозможным, поэтому каждый ученый делает это на свое усмотрение.

Какое самое большое число в цифрах

Несмотря на то, что рекордсмены среди чисел уже казалось бы, известны, все же многие ученые в этом сомневаются и продолжают свои поиски рекордсмена, будучи уверенными в том, что именно им это удастся. Одним из таких математиков стал американец из Миссури. В начале 2012 года его труды были вознаграждены и он смог открыть число, состоящее из 17 миллионов цифр. До этого самым большим считалось вычисленное в 2008 году компьютером число, состоящее из 12 тысяч цифр. Записывалось оно как 2 ^43112609-1.

После открытия американского ученого, многие ученые начали собственные проверки. На то, чтобы подтвердить, что именно это число наиболее большое, у них ушло 39 дней. Все расчеты проводились  на компьютерах.

Процесс поиска самых больших чисел

Конечно же, простому обывателю интересно, каким образом, ученым удается делать подобные открытия? Нужно сказать, что все необходимые для этого расчеты проводят компьютеры. Купер, к примеру, воспользовался методом распределенных вычислений. Методика вычисления заключается в том, что все необходимые расчеты проводят установленные на персональных компьютеров добровольцев программы.

При проведении расчетов, определялись 14 чисел Мерсенна. Свое название такие числа получили в честь математика из Франции, который многие годы занимался вычислением максимально большого числа. Особенностью этих чисел является то, что они могут делиться исключительно на себя самих или же на единицу. Для их расчета, ученые используют формулу М_n=2ⁿ-1. В данной формуле n является натуральным числом.

Не менее распространенный вопрос – для чего это вообще нужно математикам? Ведь такие числа вряд ли где-то можно использовать. Здесь все достаточно банально – каждый ученый хотел бы стать первооткрывателем. К тому же, никто не отменял азарта. Ну и, конечно же, материальное стимулирование. Так, Купер за свое открытие получил премию в 3 тысячи долларов. Стимулом также стало обещание Фонда Электронных Рубежей наградить того, кто сможет рассчитать простые числа, которые будут состоять из ста миллионов и 1 миллиарда простых чисел. При этом денежный приз будет в размере 150 и 250 тысяч американских долларов соответственно.